Parametric Cubic Curves (1)

이번 포스트에서는 parametric cubic curves(3차 곡선, 곡면)의 기초에 대해 다루도록 하겠다.

 

3D 곡선 및 곡면을 나타내는 방법 :

1. 다항식을 활용한 방법 : 고차원의 방정식을 요구하는 문제점 존재
2. 사용자가 지정해주는 데이터 포인트를 활용한 방법 : 새로운 모양을 정의, 도면을 디지털화, 애니메이션 경로 설계에 사용

2D Parametric Curve Segments :

• 우측 상단 (x(t), y(t)) : (t, y(t))와 (x(t), t)를 묶어서 표현한 결과
• 각각 3차, 3차로 쪼개서 중간의 joined 포인트로 부드럽게 연결한다.

보간 곡선 (Interpolation Splines)

: 제시된 데이터 포인트들은 반드시 시작점에서부터 제시된 데이터 포인트를 정확히 관통하여 곡선을 만드는 방식을 보간 곡선이라고 한다.

보간 곡선

근사 곡선 (Approximation Splines)

: 주어진 데이터 포인트를 그 데이터 포인트의 근처를 지나면서 곡선을 만드는 방식을 근사 곡선이라고 한다.

볼록 외관 (Convex Hull)

: 시작점부터 주어진 제어점(control point)를 이어서 다각형을 만드는 방식을 볼록 외관이라고 한다.

[그림 자료 출처: Introduction to Computer Graphics, Foley]